Шевелить мозгами. Прост. Соображать, думать, размышлять.

Шишка на ровном Месте. Прост. Пренебр. Человек, который неоправданно высоко оценивает себя, свои возможности, много мнит о себе как о должностном, ученом и т. п. лице; человек незначительный, не имеющий влияния, веса и т. п.

Шапочное знакомство. Случайное, поверхностное знакомство.